Эта книга содержит трактат о музыке, написанный в конце XV века для кардинала Асканио Сфорца (брата более известного Людовико, герцога Миланского). По-видимому, до настоящего времени он сохранился лишь в одной рукописи (очень роскошной, если судить по иллюстрации с двумя богато украшенными страницами, включенной в эту книгу перед стр. iii — что, между прочим, является первым случаем, когда мы получили цветную вклейку в серии ITRL), и теперь он впервые напечатан. Чтение этой книги было для меня странным опытом. Я практически ничего не знаю о музыке, и обычно мне бы даже в голову не пришло взять в руки подобную книгу; я прочитал её только из-за моей самоназначенной программы прочесть все книги из серии I Tatti Renaissance Library. Я не помню, когда в последний раз чувствовал себя настолько не в своей тарелке, читая книгу; возможно — никогда. Я часто пишу в своих постах в блоге, что явно не принадлежу к предполагаемой целевой аудитории той или иной прочитанной мной книги, но редко это бывает настолько правдой, как в этот раз.

С точки зрения человека, подобного мне, трактат Флорентия можно условно разделить на три части (которые не вполне точно соответствуют формальному делению трактата на три книги). Во-первых, там есть пара вводных глав о ценности и важности музыки, а также о её происхождении. Значительная часть этого материала состоит из цитат из разных более ранних авторов — как античных, так и средневековых. Собственно, эта практика продолжается на протяжении всей книги: либо Флорентий думал, что так книга будет выглядеть более учёной и авторитетной, либо он был несколько не уверен в собственном владении предметом, и поэтому решил сосредоточиться на кратком изложении того, что писали по этой теме более ранние авторы.

Как бы то ни было, эта ранняя часть книги, по крайней мере, обладала тем хорошим свойством, что была читабельной и понятной даже для кого-то вроде меня. Конечно, теории, которые он цитирует о происхождении музыки и т. п., — это типичные бессмысленные «объяснительные» мифологические истории, которые древние использовали для объяснения происхождения вещей (это немного напоминает мне трактат Полидора Вергилия «Об открытиях»; см. мой старый пост о нём несколько лет назад). В каком-то смысле было интересно увидеть, что эти ранние авторы думали о музыке и её происхождении, но в то же время я не думаю, что прочитанное заставило меня понимать музыку хоть сколько-нибудь лучше. Там много восторженных, расплывчатых утверждений в похвалу музыке — без каких-либо объяснений или обоснований; скорее, цитируемые авторы, похоже, считают всё это самоочевидным.

Античные авторы, по-видимому, утверждали, что «авлет, искусно привлечённый и в надлежащей мере, исцеляет укусы гадюк […] очень многие человеческие болезни лечились игрой на авлосах» (1.1.17; Флорентий цитирует Авла Геллия, который, в свою очередь, цитирует Теофраста и Демокрита). Флорентий также приводит любопытный рассказ Макробия о том, как Пифагор открыл принципы гармонии, слушая звуки, которые издавали молоты кузнецов разного веса; см. 1.1.37–42 (стр. 33). У меня часто складывалось впечатление, что музыка (или музыковедение) находится всего в нескольких шагах от мистицизма, и Флорентий и его источники нередко пересекают этот рубеж 🙂 Он цитирует Исидора Севильского в 1.1.9: «Без музыки никакая дисциплина не может быть полной, ибо ничто не существует без неё. Ибо сама Вселенная, как говорят, была создана с помощью своего рода музыкальной гармонии, и само небо вращается под звуки гармонии». В 1.3 он делит музыку на три части: вокальную, инструментальную и музыку Вселенной; о последней он цитирует Боэция: «её следует искать прежде всего в том, что наблюдается в самом небе, или в соединении элементов, или в смене времён года». (1.3.4)

Погрузитесь в мир этимологии!

Вот ещё одна сомнительная цитата, на этот раз от некоего Уильяма Брито: музыка «так называется от moys, что значит “вода”, потому что в древности она была впервые открыта Пифагором в hydrauli, то есть в водяных органах, и в молотах кузнецов. Либо же она происходит от moys потому, что имеет дело со звуками и пропорциями звуков, и без влаги нет удовольствия ни в пении, ни в звуках» (1.2.5). Похоже, эта этимология была популярна в средние века; поиск в Google выдает еще одно упоминание, приписываемое некоему Ремигию  (Johannes Ciconia, «’Nova Musica’ and ‘De Proportionibus’», ed. by Oliver B. Ellsworth, U. of Nebraska Press, 1993, p. 63). Примечание на той же странице говорит, что это слово «происходит от древнеегипетского mw, что означает “вода”. В иероглифике это единый двубуквенный знак, изображаемый тремя волнистыми линиями, которые сами по себе являются пиктограммой воды». Думаю, это объясняет, почему мне не удалось найти moys в греческих словарях на проекте Perseus.

Теория музыки

После вводной части книги Флорентий углубляется в собственно музыкальную теорию, и с этого момента я практически ничего не понимал. Он много пишет о гармониях, консонансах, нотах, контрапунктах и других технических терминах из музыковедения, и хотя он пытается давать определения многим таким терминам, когда впервые их употребляет, сами определения используют другие термины, которых я тоже не понимал, — и это не удивительно, потому что все эти вещи относятся к понятиям, о которых я практически ничего не знаю. Так что я не могу сказать об этой части книги ничего по-настоящему внятного. Я уверен, она будет интересна людям с соответствующими базовыми знаниями, которые могли бы использовать её, чтобы узнать о состоянии музыкальной теории во времена Флорентия. Что до меня, было бы лучше, если бы я взялся за книгу типа «музыка для чайников», если такая существует, — хотя есть большая вероятность, что я окажусь слишком большим чайником, чтобы понять даже её.

Из 1.4.15: «По словам Исидора, голоса бывают следующих видов: сладкие, ясные, тонкие, насыщенные, твердые, шероховатые, слепые, волнистые и совершенные» :S Затем Флорентий переходит к цитированию Исидоровых определений для всех восьми типов голосов, что, как и следовало ожидать, мне ничего не прояснило («Сладкие голоса — стройные, густые, ясные и высокие» и т. д.). Я раньше слышал о сольмизационных слогах, которые в сущности являются односложными названиями для разных нот (до-ре-ми и так далее), и мне было интересно увидеть здесь, в книге Флорентия, то, что выглядит как более ранняя форма этой системы. Он использует ut вместо do (1.5.10) и часто использует любопытные комбинации из трёх и более слогов и даже дополнительную букву в начале (например, в 1.6.1 мы встречаем «Csolfaut, Dlasolre, Elami»). Мне не удалось понять, что он под этим имеет в виду, но всё равно я нашёл это довольно увлекательным.

Иногда приводятся примеры коротких фрагментов нотной записи, и мне было интересно видеть, как латинский текст на левых страницах показывает нотацию времён Флорентия, тогда как перевод на правых страницах также «переводит» музыку в современную нотацию. Эти две системы, кажется, довольно тесно связаны, но тем не менее различны. Например, ноты Флорентия представляют собой маленькие прямоугольники и параллелограммы, а не маленькие эллипсы, как в современном варианте. Похоже, что нотная запись могла быть серьезным делом: «Некоторые лица, к тому же, исказили ноты по-своему, — эти лигатуры мы не только порицаем, но и совершенно осуждаем и изгоняем прочь» (3.8.5). Можно почти увидеть, как он тянется за тезаурусом в вспышке праведной ярости 🙂 Затем Флорентий показывает пример этих мерзостей, и вы не удивитесь, услышав, что моему необразованному глазу они выглядят почти ничем не отличающимися от всех остальных нот в его книге :))

Классификация пропорций

Последние несколько глав трактата (3.15–20) снова стали для меня немного понятнее, потому что они больше углубляются в математику, чем в теорию музыки, а я, по крайней мере, немного разбираюсь в математике. Флорентий говорит, что обсуждает пропорции, и хотя это, по-видимому, имело отношение к его обсуждению музыки (хотя я не совсем понял, как именно), в действительности он делает здесь, с математической точки зрения, классификацию дробей по очень своеобразной и впечатляюще заумной системе. (В конце книги есть некоторые фрагменты музыкальной нотации, которые, по-видимому, предназначены иллюстрировать различные виды дробей, хотя я и не притворяюсь, будто понял, как именно они это делают; стр. 227–35.)

Я предполагаю, что эта классификация дробей, вероятно, была в значительной степени давно устоявшейся системой, а не изобретением Флорентия. На самом деле я бы не удивился, если бы такого рода вещи восходили вплоть до древнегреческой математики. Я помню, как много лет назад читал у Томаса Хита в его «Истории греческой математики» о различных столь же бессмысленных попытках классифицировать целые числа, где они выдумывали группы вроде треугольных чисел и их различных обобщений (фигурные числа, многоугольные числа). Поэтому меня не удивляет, что дроби вдохновили на аналогичные и даже более сложные исследования. Точно так же, как и в случае целых чисел, я не совсем понимал смысл подобных классификаций; они вводят массу новой терминологии и определений, но на деле не приводят нас к тому, чтобы понимать числа хоть сколько-нибудь лучше. Мне кажется, это скорее то, чем занимаются люди, которых больше интересует мистицизм и нумерология, чем математика. Полагаю, вполне естественно, что такие идеи возникали, когда математика находилась на ранней стадии развития, но я, со своей стороны, считаю себя счастливчиком, что живу в эпоху, когда мы можем говорить о числах более интересные вещи, чем бессмысленно классифицировать их вот так.

Вводить новые определения и терминологию — дело вполне хорошее, но это ценно лишь тогда, когда некоторые из вещей, которые вы таким образом определили, имеют интересные новые свойства, когда вы можете доказать о них какие-то теоремы и т. п. Например, понятие простых чисел ценно потому, что было найдено столько интересных свойств и теорем, связанных с ними; но таких открытий, например, для треугольных чисел, не так уж много. Классификация дробей у Флорентия кажется мне столь же неплодотворной. Описание классификации пропорций (то есть дробей) у Флорентия местами очень сбивает с толку, но, насколько я это понял, он делит их на пять родов, каждый из которых затем дальше делится на виды (по одному для каждого значения a в приведенных ниже формулах), и каждый вид состоит из бесконечно многих пропорций (которые можно получить, умножая числитель и знаменатель на любое постоянное положительное целое число; так, например, у вас есть вид, состоящий из 3 : 2, 6 : 4, 9 : 6 и т. д.). Таким образом, пропорции, составляющие вид, на самом деле все равны друг другу в математическом смысле, но он, кажется, считает важным перечислять их отдельно.

• (1) multiples: а : 1;
• (2) superparticular: (a + 1) : a;
• (3) superpartient: он далее подразделяется на три режима:
  • (3.1) super(b)partient: (a + b) : a, где 2 ≤ b < a и b не делит a;
  • (3.2) superpartiens (b)as: по-видимому, имеется в виду ( a + a / b ) : a, где b действительно делит a, хотя объяснение Флорентия совершенно запутанное (см. комментарий редакторов, стр. 316–17);
  • (3.3) super(b − 1)partiens (b)as: (a + ( b − 1)/ b · a) : a.
• (4) multiple superparticular: (c · a + 1) : a для c ≥ 2;
• (5) multiple superpartient: (c · a + b) : a для c ≥ 2 и b, который не делит a.

Говоря о третьем роде, почему-то он не обобщает способ (3.3), чтобы допустить произвольное c/b вместо (b − 1)/b, хотя его система наименований легко могла бы это допустить. В самом деле, это обобщение также покрывало бы способ (3.2), если допустить c = 1. (Говоря о системе наименований: переводчики на этом этапе отказываются от попыток перевести замысловатые названия дробей Флорентия, и просто оставляют их в исходной латыни, с примечанием: «Эти термины оставлены на латыни за неимением английских эквивалентов»; стр. 295, прим. 86. Ранее они говорят о терминологии способа (3.1): «Это едва ли английские слова, но эквивалентов не существует»; стр. 295, прим. 82). Кроме того, я не вполне вижу смысл делить род (3) на три способа, поскольку способы (3.2) и (3.3) на самом деле лишь альтернативные пути получить некоторые (но не все) дроби из способа (3.1). Требование, что b не должно делить a в (3.1) и (5), имеет смысл; в сущности, можно было бы пойти на шаг дальше и потребовать, чтобы a и b были взаимно просты. Это потому, что если бы у них был общий делитель, например d, так что b = B · d и a = A · d (где A и B теперь взаимно просты), то дробь из способа (3.1) становится (a + b) / a = (A d + B d) / (A d) = (A + B) / A (при A и B взаимно простых), так что вы не теряете никаких дробей, ограничиваясь случаем, где a и b взаимно просты. Тот же аргумент применим к дробям рода (5).

В самом деле, если бы b было делителем a, так что, например, a = A · b, то дробь из способа (3.1) фактически попадала бы в род (2): (a + b) / a = (A b + b) / (A b) = (A + 1) / A. Ну а дробь из рода (5) фактически оказывалась бы в роде (4). Я также не мог отделаться от ощущения, что некоторые разграничения между родами — лишние усложнения. Если допустить b = 1 в определении (3.1), то он тем самым также поглотит род (2); подобным образом, если допустить c = 1 в определении родов (4) и (5), то они поглотят роды (2) и (3) соответственно. Но тогда все эти объединения были бы просто длинным способом сказать, что если у вас есть дробь n / a, где числитель n больше знаменателя a, то вы, разумеется, можете выразить числитель как n = c · a + b для некоторого частного c и остатка b (такого, что 0 ≤ b < a). Различия между родами (2), (3), (4) и (5) получаются просто из различения между c = 1 и c > 1, и между b = 1 и b > 1. А допуская a = 1, вы также охватываете род (1), то есть дроби, которые на самом деле являются целыми числами.

Разные фрагменты и вывод

Интересно, оправдал ли кардинал ожидания. Судя по всему, текст Флорентия часто бывает немного неясным, путаным или просто-напросто неверным, и редакторы указывают на многие такие места в примечаниях в конце книги. Эти примечания часто радовали и забавляли меня, поскольку заставляли думать, что, возможно, моя неспособность понять тот или иной пассаж была не на 100% моей виной, а лишь на 99% или около того 🙂

• «Мы пытались сделать мысль Флорентия настолько ясной, насколько возможно (иногда это невозможно)» (стр. 243).
• «Предполагаемый смысл, по-видимому, передан так, как и было, но первоначальный синтаксис не подлежит исправлению» (стр. 274, прим. 177).
• «Похоже, у Флорентия внезапно развилась неожиданная и неуместная щепетильность и он стал скептически относиться к использованию единственного числа в качестве дополнения к множественному подлежащему» (стр. 296, прим. 95).
• Редакторы заканчивают своё обсуждение путаницы во взглядах Флорентия на пропорции так: «как и в музыкальных вопросах, Флорентий — дилетант, пытающийся прыгнуть выше головы» (стр. 318).
• «Латынь Флорентия — странная смесь классического и неклассического, изящного и бессвязного» (стр. 321); «порой латынь Флорентия бессвязна до степени непостижимости» (стр. 324).

После стольких упоминаний ошибок Флорентия я не мог не подумать, что, будь я на его месте, я бы предпочел, чтобы моя книга пылилась в рукописи, чем чтобы ее опубликовали такие редакторы :)) Даже переписчик не застрахован от их орлиного взгляда и острого языка: «так далёк был Верраццано от понимания текста, что он часто начинал новый абзац посреди предложения» (стр. 242). Во введении редакторов упоминается, что «народное имя Флорентия, не засвидетельствованное в документах, должно было быть Фьоренцо Фазоли» (стр. viii); они добавляют в интересном примечании: «Фазоли, с ударением на втором слоге (Фазо́ли), — диалектная форма слова fagioli, “бобы”» (прим. 7, стр. xx). Полагаю, это итальянское слово должно также быть источником нашего fižol.

В примечаниях редакторов иногда упоминаются интересные различия между латинским и английским стилем. Так, когда Флорентий заканчивает посвящение своей книги кардиналу словами «прощай и люби меня» (стр. 5), они добавляют в примечании: «Мы уверяем адресата в нашей любви (в самом широком смысле); латинские авторы писем более честно просят, чтобы их любили» (стр. 257, прим. 5.)

---

Что сказать в заключение? Не могу сказать, что я что-то понял из этой книги, но в итоге получил от чтения больше удовольствия, чем ожидал. В этом немалую благодарность выражаю редакторам за их интересные примечания и остроумные комментарии по поводу многочисленных ошибок и просчетов бедного Флорентия. Тем не менее, я надеюсь, что такие высокотехнические книги, как эта, не будут часто появляться в серии ITRL.